Барвинский И.А., Барвинская И.Е.

Полимерные материалы. 2011. № 1. С. 42-46; № 2. С. 32-35.
   

     Неполное оформление изделия (short shot) или, иначе, недолив является одним из распространенных дефектов изделий из термопластичных полимерных материалов (ПМ), изготавливаемых литьем под давлением. Недолив проявляется при заполнении литьевой формы, но он может быть вызван процессами, происходящими в форме или литьевой машине и связанными с заданным технологическим режимом, конструкцией литьевого изделия и формы, состоянием литьевой машины, а также со свойствами ПМ. Для выбора наиболее эффективного и экономически обоснованного метода решения проблемы недолива необходимо учитывать механизм его возникновения.

    
1. Проблемы заполнения формы

     Недолив появляется в процессе заполнения литьевой формы вследствие локального охлаждения расплава ПМ на фронте или в глубине потока до температуры, при которой расплав теряет текучесть. Температура расплава ПМ при впрыске и последующей подпитке в значительной степени зависит от диссипативного тепловыделения в расплаве при сдвиговом течении и адиабатическом сжатии (при расширении расплав охлаждается). 
     Высокая эффективная вязкость расплавов ПМ обусловливает высокий уровень диссипации тепла в расплаве в процессе сдвигового течения. Количество тепла q, которое выделяется в единице объема в единицу времени в результате диссипации при течении в канале жидкости, имеющей эффективную вязкость , определяется выражением:

,

где  - скорость сдвига. 
     Скорость сдвига пропорциональна объемной скорости течения (расходу) жидкости. Например, для канала круглого сечения радиусом r при изотермическом одномерном течении с объемной скоростью Q средняя скорость сдвига составляет

 = Q/r³.

     Таким образом, скорость течения является одним из важнейших факторов, влияющих на температуру расплава в литниковых каналах и полости формы на стадии впрыска, и повышение скорости течения позволяет скомпенсировать в достаточно широких пределах негативное влияние низкой температуры расплава (например, на входе в литниковую систему) и формы. 
     В процессе впрыска на стенках литниковых каналов (при так называемом холодноканальном литье) и на формующих поверхностях литьевой полости образуется слой застывшего ПМ, толщина которого зависит от теплофизических параметров ПМ, условий охлаждения и скорости впрыска (рис. 1). При некоторой скорости течения, часто называемой средней скоростью, диссипативное тепловыделение в расплаве компенсирует потери тепла через стенки литниковых каналов и полости, предотвращая увеличение толщины застывшего слоя и обеспечивая постоянство температуры фронта потока расплава при его движении. При средней или низкой скорости течения температура имеет максимальное значение в центральных слоях потока, тогда как при скорости течения выше средней диссипативный разогрев расплава в канале приводит к изменению характера распределения температуры расплава по толщине канала (появляются два максимума температуры в расплаве вблизи застывшего слоя ПМ) и повышению температуры фронта потока расплава. При скорости течения ниже средней потери тепла преобладают над диссипацией, что ведет к увеличению толщины застывшего пристенного слоя, повышению потерь давления при течении, а также может вызывать охлаждение фронта потока до температуры потери текучести.

     Понятие средней скорости течения применимо только к определенным условиям технологического процесса (локальной толщине потока, температуре расплава и формы и прочее), и их изменение приводит к нарушению теплового баланса системы. Так, уменьшение температуры формы повышает скорость отвода тепла от формообразующей поверхности, и для предупреждения нежелательного остывания расплава в канале скорость течения должна быть увеличена. 
     Постоянная температура движущегося в полости фронта потока расплава наряду с другими факторами создает благоприятные условия для формирования качественного изделия, в частности, способствуя более равномерной усадке. В системах управления современных литьевых машин предусмотрена возможность применения профиля объемной скорости впрыска с несколькими ступенями, при этом скорость впрыска обычно поддерживается постоянной  на каждой ступени (но иногда может изменяться и по линейному закону), что позволяет управлять температурой фронта потока расплава в процессе заполнения формы. 
     Для поддержания постоянной объемной скорости впрыска и соответственно линейной скорости поступательного движения шнека должно повышаться давление шнека на дозу расплава, что обеспечивается для гидроприводных литьевых машин повышением давления в гидроцилиндре инжекционного узла. Один из механизмов возникновения недолива связан с ограничением максимального давления, называемым давлением впрыска: при достижении заданного давления система управления литьевой машины переключается с режима управления скоростью впрыска на режим управления давлением. В режиме управления давлением поддерживается заданный профиль давления выдержки, включающий несколько ступеней с постоянным или линейноизменяющимся давлением на каждой ступени. В режиме заполнения при постоянном давлении объемная скорость впрыска уменьшается, что вызывает снижение диссипации тепла и, как следствие, охлаждение расплава и недолив (рис. 2).

     Высокий уровень диссипации тепла в процессе течения расплава способствует снижению толщины застывшего пристенного слоя на участках малой толщины при адекватной скорости впрыска, что позволяет заполнить форму даже с использованием очень тонких литниковых каналов, если общие потери давления расплава остаются в приемлемом диапазоне. 
     Применение горячеканальных литников значительно уменьшает потери давления в литниковой системе по сравнению с холодноканальными литниками при той же длине и сечении каналов и соответственно дает возможность увеличить длину затекания расплава ПМ в оформляющую полость или уменьшить толщину полости, что является одним из преимуществ использования горячеканальных форм перед холодноканальными. В тоже время специфические проблемы горячеканальных систем могут приводить к недоливу. Причиной недолива в этом случае может быть повышенный отвод тепла от поверхности литниковых каналов, например, из-за неэффективной работы нагревателей или нарушения тепловой изоляции обогреваемых деталей формы, что приводит к значительному увеличению потерь давления в литниковой системе или даже к застыванию находящегося в литниковых каналах ПМ. 
     Охлаждение фронта потока расплава при недостаточно высокой скорости течения может вызвать различные дефекты литьевых изделий, такие как «грампластинка» или другие «следы течения», а также может быть причиной недолива. Применительно к этой группе явлений часто используется термин «задержка» (hesitation) расплава. 
     Для поддержания приемлемой температуры фронта потока расплава при литье изделий, содержащих последовательно расположенные области разной толщины, используется ступенчатый профиль скорости впрыска. Применение профиля скорости впрыска может быть неэффективным, если течение расплава происходит одновременно на участках разной толщины. Подобная ситуация нередко наблюдается для изделий, содержащих тонкие ребра или бобышки, а также локальные участки (несквозные отверстия), толщина которых намного меньше толщины основной стенки изделия. 
     Рассмотрим случай, когда применяется скорость впрыска, обеспечивающая тепловой баланс и постоянство температуры фронта потока расплава для основной толщины стенки изделия. В этом случае наибольшая опасность возникновения недолива при общих небольших потерях давления характерна для тонких участков, расположенных вблизи впусков (рис. 4, а). В таких участках наблюдается медленный рост давления расплава, а скорость движения фронта потока определяется не заданным профилем скорости впрыска, а условиями охлаждения расплава в форме. Недолив не возникает, когда фронт потока расплава подходит к тонкому участку оформляющей полости ближе к окончанию стадии впрыска (см. рис. 4, б), но до момента переключения на режим управления давлением, если общие потери давления не превышают допустимых. В этом случае скорость движения фронта потока в тонкой области полости определяется заданным режимом скорости впрыска.

     Сопротивление остающегося в полости формы воздуха движению расплава ПМ из-за неэффективной вентиляции формы – одна из типичных причин недолива. Недолив может возникать вследствие запирания воздуха в процессе растекания расплава ПМ, в том числе с образованием так называемых «воздушных ловушек» (air trap). Подобное поведение может быть следствием конструктивных особенностей литьевого изделия и формы. Например, неравномерная толщина полости или ее неравномерное охлаждение могут приводить к ускоренному или, наоборот, замедленному течению расплава на участках литьевой полости и возникновению «воздушных ловушек». 
     Проблема неполного оформления поверхностного микрорельефа обусловлена явлением «задержки» расплава и влиянием  воздуха. Интенсивное охлаждение расплава в сочетании с высоким сопротивлением воздуха в микроканалах рельефа не позволяют расплаву заполнить микрорельеф в момент прохождения фронта потока расплава, так как давление на фронте потока близко к нулевому. Заполнение микрорельефа на более поздних этапах процесса, несмотря на повышающееся давление внутри потока, затруднено из-за образующейся поверхностной «корки» ПМ. Вакуумирование литьевой формы, позволяющее исключить влияние воздуха и обеспечить полное оформление микрорельефа, является в настоящее время одним из стандартных решений при литье под давлением изделий такого типа. 
     При выборе мест впрыска необходимо учитывать влияние растекания расплава на деформации деталей литьевой формы под действием неравномерного распределения давления в полости. Обратимые деформации формы могут приводить к локальному изменению толщины полости, нарушению «нормального» растекания расплава и недоливу. Наибольшее влияние обратимые деформации формы оказывают на литье тонкостенных изделий (из-за высокого давления и большой чувствительности процесса к локальному изменению толщины полости), а также изделий, требующих использования в конструкции формы тонких удлиненных пуансонов или знаков, которые имеют малую жесткость. 
     Недолив и другие дефекты могут периодически возникать при попадании в форму твердых частиц ПМ, например, так называемой «холодной капли» – застывшего ПМ на кончике сопла литьевой машины (конструкция литниковой системы должна предусматривать специальную «ловушку», куда при впрыске попадает начальная часть ПМ), частиц нерасплавленного ПМ в дозе расплава (более подробно см. разд. 3), фрагментов нити, тянущейся от литника при раскрытии формы, а также от обломков литников, которые могут появляться при автоматическом отделении литников для отливок из хрупких ПМ.  
 

2. Влияние реологических свойств ПМ на их формуемость

     Способность расплава ПМ заполнить литьевую форму (формуемость) определяется его реологическим поведением, однако при выборе или замене ПМ необходимо учитывать, что между формуемостью и реологическими характеристиками не всегда существует хорошая корреляция, что связано с различными условиями течения расплава ПМ при реологических испытаниях и литье под давлением. 
     Расплавы литьевых ПМ являются неньютоновскими жидкостями, для которых характерно псевдопластическое поведение – их эффективная сдвиговая вязкость, определяемая как отношение напряжения сдвига к скорости сдвига, уменьшается при повышении скорости сдвига (рис. 6, а). Участок постоянной вязкости при малых скоростях сдвига называют наибольшей ньютоновской вязкостью. Процесс заполнения формы при литье под давлением может происходить в широких диапазонах скоростей сдвига, температур и давлений. Относительно высокая скорость сдвига и малая вязкость расплава характерны для заполнения формы в режиме постоянной объемной скорости впрыска, тогда как заполнение в режиме постоянного давления происходит при уменьшении скорости сдвига и повышении вязкости.

     В технологической практике широко применяется показатель текучести расплава (ПТР), который измеряют при установившемся течении расплава через капилляр диаметром 2.095 ± 0,005 или 1.180 ± 0,005 мм (по ГОСТ 11645-73) со значениями нагрузки и температуры, определяемыми используемым стандартом измерения и техническими условиями на ПМ. Значение ПТР соответствует одной точке на кривой зависимости эффективной вязкости от скорости сдвига  и в общем случае не характеризует реологическое поведение ПМ во всем диапазоне условий литья под давлением. Поэтому даже марки ПМ с одинаковым ПТР, принадлежащие к одному химическому типу и выпускаемые одним изготовителем, могут иметь различную длину затекания в литьевой форме, а марки с большим ПТР – меньшую длину затекания. Отсутствие корреляции между ПТР и длиной затекания разных марок ПМ характерно для случая пересекающихся кривых зависимости вязкости от скорости сдвига (см. рис. 6, б), который может иметь место, например, при изменении молекулярно-массового распределения (ММР) ПМ.
     Изменение химического состава сополимера или смеси полимеров, а также применение добавок и наполнителей могут приводить к значительному изменению рекомендуемого температурного диапазона переработки ПМ, тогда как ПТР в стандартных условиях измеряется при определенной температуре. Этим объясняется, в частности, большое несоответствие ПТР и длины затекания при литье под давлением, которое часто наблюдается для ПМ на основе сополимеров, например, таких как ударопрочный полистирол, АБС-пластик и др. 
     Для некоторых ПМ в технологической литературе приводятся данные по длине затекания в спиральную (для уменьшения габаритов формы) полость с прямоугольным, полукруглым или круглым сечением. Измерения длины затекания в этом случае обычно выполняются при заданном максимальном давлении на сопле литьевой машины и средних температурах расплава и формы для рекомендуемого диапазона переработки. 
     Спиральную форму прямоугольного сечения можно рассматривать как прототип литьевой полости той же толщины, а полукруглого или круглого сечения – в качестве прототипа литниковых каналов. Использование данных, полученных в соответствующих спиральных формах, позволяет точнее учесть условия течения и охлаждения расплава при оценке процесса литья конкретного изделия. Тем не менее, между условиями течения расплава в спиральных и реальных формах есть существенные различия. Так, например, литье в спиральной форме не предусматривает уплотнения отливки, и соответственно требования к качеству поверхности отливки, которые при литье реальных изделий уменьшают диапазон скорости впрыска, для спиральной формы не применяются. 
     Для оценки эластических свойств расплава, которые, как упоминалось выше, влияют на потери давления при его течении, используются специальные реологические показатели. Течение в сходящихся каналах можно представить в виде комбинации сдвигового и так называемого элонгационного течения (течения растяжения). Деформации расплава, соответствующие этим двум видам течения, схематично показаны на рис. 7. Отношение растягивающего напряжения к скорости продольной деформации называют продольной вязкостью. Продольная вязкость при очень малой скорости одномерного деформирования в стационарных условиях связана со сдвиговой вязкостью законом Трутона:

₀ = 3₀,

где ₀ – продольная вязкость при скорости деформирования, приближающейся к нулю; ₀ – наибольшая ньютоновская вязкость.

     Эластические свойства расплава в значительной степени зависят от ММР: ПМ с более широким ММР отличаются большей эластичностью. При этом наибольший вклад в повышение эластичности вносят высокомолекулярные фракции, и их присутствие даже в небольших количествах приводит к резкому увеличению эластичности расплава ПМ [5]. 
     Современная промышленность предлагает ПМ с широким диапазоном значений ПТР, наряду с этим в технологической практике используются методы изменения вязкости с применением специальных модифицирующих добавок, которые вводятся в ПМ при его переработке. Сдвиговая вязкость расплавов ПМ снижается при добавлении смазок и пластификаторов, тогда как введение в ПМ сшивающих агентов приводит к повышению вязкости. 
     Стабильность реологических характеристик ПМ является одним из важнейших факторов обеспечения качества продукции, изготавливаемой литьем под давлением, и нарушение этого условия может вызывать все виды дефектов литьевых изделий, включая недолив. По экономическим причинам изготовители ПМ стараются уменьшить число контролируемых показателей материала, и контроль реологических свойств при сдвиговом течении обычно ограничивается определением ПТР, тогда как эластичность расплавов вообще не контролируется, при этом стабильность и воспроизводимость свойств ПМ обеспечивается стабильностью техпроцесса его получения, стабильностью и воспроизводимостью свойств используемого сырья и т.д.
     Нестабильность свойств ПМ может значительно возрастать при добавлении вторичного материала, поскольку в процессе переработки материала изменяется его ММР в результате деструкции или сшивания, что оказывает влияние на весь комплекс технологических и эксплуатационных свойств ПМ. Так, в частности, изменение MMP приводит к изменению значений сдвиговой и продольной вязкости. Наибольшее влияние на процесс литья и свойства литьевых изделий обычно оказывает добавление даже небольшого количество ПМ, подвергшегося неоднократной переработке.

    
3. Проблемы подачи и пластикации ПМ

     Недолив может быть связан с проблемами, возникающими при подаче гранулята ПМ из загрузочного бункера, а также при подготовке дозы расплава в материальном цилиндре литьевой машины на стадии пластикации. 
     Причинами недолива могут быть низкая температура расплава или неоднородность подготовленного для впрыска ПМ (связанная, в том числе, с присутствием частиц нерасплавленного ПМ), а также малая доза впрыска. Повышение температуры расплава, уменьшая его вязкость, снижает потери давления при течении и улучшает тем самым его формуемость, но при этом уменьшается максимально допустимое время пребывания ПМ при высокой температуре, что является одним из важнейших факторов, определяющих условия переработки термически нестабильных ПМ. Необходимо учитывать, что для процесса периодической шнековой пластикации при литье под давлением характерна повышенная неравномерность распределения температуры расплава в дозе впрыска – как по ее длине, так и в радиальном направлении, причем это распределение может значительно изменяться в процессе впрыска, прежде всего из-за влияния диссипации тепла при адиабатическом сжатии. Одним из возможных решений для термически нестабильных материалов может быть снижение температуры дозы расплава с одновременным заданием профиля скорости впрыска, обеспечивающего повышение температуры расплава в литниковой системе до оптимального уровня за счет диссипативного разогрева.
     Нередко при использовании добавок, обладающих низкой термостабильностью (к ним относятся, например, многие антипирены и органические пигменты), требуется понижение температуры расплава, что может вызвать недолив.
     Появляющийся время от времени недолив может быть следствием нестабильности дозы расплава, обусловленной нестабильной подачей сырья из бункера, или нестабильности пластикации, что может быть связано с влиянием статического электричества или периодическим скольжением в зоне загрузки. Скольжение может быть вызвано высоким содержанием смазки, присутствием пылевой фракции или слишком крупных частиц ПМ, что наблюдается, например, при неоднородности добавляемого вторичного материала [6]. Увеличение «подушки» материала, остающегося перед шнеком в его крайнем переднем положении, позволяет в этих случаях устранить недолив, но повышает неравномерность распределения температуры дозы. 

   
4. Прогнозирование недолива

     Быстрая, но достаточно грубая оценка заполняемости формы и предупреждение недолива, связанного с ограничением давления, в технологической практике нередко делается на основе отношения общей длины затекания l к толщине полости h. Согласно работе [7], обычно форма легко заполняется при l / h < 100, при 100  l / h < 200 заполнение происходит без существенных проблем, при 200  l / h < 300 прогнозируются проблемы при заполнении, а при l / h  300 форму очень сложно или невозможно заполнить. В этой же работе отмечается, что подобные оценки неприменимы для ПМ с высокой вязкостью, а также для тонкостенных изделий. Однако, рекомендации такого рода не учитывают многих факторов, влияющих на формуемость, в том числе особенностей реологического поведения конкретной марки ПМ, тогда как даже в пределах представленных на рынке марок ПМ одного типа формуемость может изменяться в очень широких пределах.
     В публикациях фирм – изготовителей ПМ – часто приводятся данные по длинам затекания в зависимости от потерь давления, полученные экспериментально в спиральных формах или путем расчета для конкретных марок ПМ (рис. 8). Такие данные могут использоваться для инженерных оценок длины затекания, однако при прогнозировании формуемости на основе данных в спиральной форме следует учитывать  уменьшение длины затекания в процессе литья реального изделия по сравнению с испытанием в спиральной форме из-за необходимости снижения скорости впрыска в реальном процессе для получения качественной поверхности, обеспечения размерной точности и прочих требований к качеству изделия.

     Для более точной оценки длины затекания в полость формы необходимо определить длины двух участков, соответствующих течению расплава в режиме управлению скоростью и управления давлением (участки I и II на рис. 2). 
     Согласно закону Хагена-Пуазейля, при одномерном изотермическом сдвиговом течении ньютоновской жидкости с вязкостью _н и объемной скоростью Q длина l участка I зависит от потерь давления P в канале круглого сечения радиусом r следующим образом:

     Эта формула также может применяться для каналов с постоянной площадью сечения, но произвольной формы, если вместо r использовать так называемый эквивалентный радиус, равный отношению удвоенной площади поперечного сечения канала к его периметру [9].
     Условие изотермичности значительно упрощает расчеты и подходит для описания течения в горячеканальной литниковой системе, а также в полости формы, температура которой равна температуре расплава (этот случай может быть реализован, например, в технологии литья с вариотермическим термостатированием формы), но не соответствует условиям течения в холодноканальных литниковых каналах и полости формы при обычном литье под давлением. В частности, потери давления при неизотермическом течении для сравнительно длинных путей течения могут в несколько раз превышать потери давления при изотермическом течении.
     Предложен ряд методов расчета длины участков I и II в условиях одномерного неизотермического течения расплава ПМ, вязкость которого может быть описана степенным законом (см., например, монографию [1]). В то же время для многих литьевых ПМ степенной закон не позволяет адекватно описать реологическое поведение при течении расплава в широком диапазоне скоростей сдвига, характерном для участка II, что снижает точность оценки длины затекания с его использованием.
     Прогнозирование недолива на основе методов численного моделирования с применением специализированного программного обеспечения (так называемого компьютерного анализа) имеет свои преимущества и ограничения. К преимуществам относится возможность использования различных моделей вязкости расплава, учета в модели процесса литья многих важных факторов, влияющих на картину растекания и поведение расплава при заполнении формы, что особенно важно для изделий сложной конфигурации. Компьютерный анализ дает возможность определить места запирания воздуха в литьевой полости потоком расплава и устранить негативное влияние воздуха на качество литьевого изделия при оптимальном расположении воздухоотводов. Применение 3D-модели течения в литниковых каналах позволяет учесть влияние «развилок» на распределение температуры по сечению каналов при заполнении формы.
     Эластические свойства расплава могут учитываться при численном моделировании с использованием метода Куэтта-Бегли для оценки входовых потерь давления с применением капилляров разной длины, данных о продольной вязкости, а также путем введения реологического уравнения состояния вязкоупругой жидкости в модель процесса для наиболее типичного для расплавов ПМ случая (при высоких скоростях течения или больших деформациях) нелинейной вязкоупругости. Однако последний подход, широко применяемый в научных исследованиях при моделировании простых по геометрии отливок, пока не получил широкого распространения в компьютерном анализе, в первую очередь, из-за ограничений у доступных компьютерных систем.
     Точность расчета процесса литья в компьютерном анализе, как и во всех других методах, определяется особенностями применяемых моделей изделия (так называемой сетки) и литьевой формы, моделей процесса и свойств полимерного материала. В частности, в наиболее распространенных в настоящее время системах компьютерного анализа стадия пластикации не моделируется, поэтому расчеты выполняются при постоянной температуре расплава в узле впрыска, что не соответствует условиям реального процесса. При оценке результатов и выборе конструктивных и технологических решений необходимо учитывать влияние этого и других факторов на точность прогнозирования. 
     Компьютерный анализ позволяет смоделировать заполнение формы в режимах управления скоростью и давлением впрыска и, таким образом, определить полную длину затекания в форме (участки I и  I на рис. 2), однако для этого должно быть учтено фактическое состояние литьевой машины, а также все основные факторы, влияющие на потери давления расплава при его течении. Так как на практике эти условия являются трудновыполнимыми, ошибка прогнозирования в компьютерном анализе недолива, вызванного высокими потерями давления, часто оказывается очень большой и сопоставимой с ошибками других методов расчета, использующих гораздо более упрощенные модели процесса. 
     Необходимо, однако, иметь в виду, что проблемы внешнего вида и размерной точности литьевых изделий, связанные с охлаждением расплава, возникают при температурах фронта потока расплава, намного превышающих температуру потери текучести ПМ. Поэтому во избежание значительного охлаждения фронта потока обычно производят переключение на режим управления давлением в самом конце процесса заполнения, что создает достаточно большой «запас» по длине затекания и позволяет предотвратить недолив даже при невысокой точности расчета. Выявление самого факта «задержки» расплава дает возможность предпринять конструктивно-технологические изменения, предотвращающие появление недолива при сравнительно большой погрешности прогнозирования длины затекания в условиях «задержки».

Литература

     1. Калинчев Э. Л., Калинчева Е. И., Саковцева М. Б. Оборудование для литья пластмасс под давлением: Расчет и конструирование. – М.: Машиностроение, 1985. – 256 с.
     2. Попов Е. Н., Глухов Е. Е. Инжекционная характеристика литьевых машин / Литье под давлением изделий из термопластов: Сб. докл. науч.-тех. семинара. – М.: МДНТП, 1979. – С. 156–161.
     3. Beaumont J. P. Runner and gating design handbook: Tools for successful injection molding. – Hanser, 2004. – 286 p.
     4. C-Mold design guide: A resource for plastics engineers. – Ithaca: Advanced CAE Technology Inc., 1998. – 336 p. 
     5. Малкин А. Я., Исаев А. И. Реология: Концепции, методы, приложения. – СПб: Профессия, 2007. – 558 с.
     6. Литье пластмасс под давлением / Под ред. Т. Оссвальда, Л.-Ш. Тунга, П. Дж. Грэманна. Пер с англ. под ред. Э. Л. Калинчева. – СПб: Профессия, 2006. – 712 с.
     7. Rees H. Mold engineering. – Munich, Vienna, N.Y., Cincinnati: Hanser, Hanser Gardner, 2002. – 688 p. 
     8. Weichert B. Flow path / wall thickness diagrams. – Bayer AG, 1996. – 6 p.
     9. Исаев А. И., Вачагин К. Д., Набережнов А. М. Инженерный метод расчета течения полимеров в каналах некруглого сечения // Инж.-физ.  ж. – 1974, Т. 27, № 2. – С. 310 –316.

Перепечатка публикаций сайта допускается только с 
разрешения авторов